Le film, comme le titre l'indique, est une biographie du peintre hollandais du XVIIe siècle, qualifié de « plus grand peintre de tous les temps » dans le texte qui défile à l'écran en guise de préambule.
Pendant la Renaissance, en Italie, l'écrivain Giovanni Boccace est à la recherche de son grand amour, la veuve Fiametta. Celle-ci résidant chez la comtesse de Firenze, Boccace est invité à séjourner dans la demeure et invente trois histoires pour divertir ces dames.
Octobre 1942. Lors d'une nuit orageuse, Susan Foster, jeune artiste américaine en vacances en Tunisie, cache Alan Thurston, un espion britannique poursuivi par un sympathisant nazi, le docteur Müller. Entraînée malgré elle dans une affaire d'espionnage, elle décide d'aider Thurston dans la...