Il s'agit de la suite du film, Le brave soldat Chvéik de 1956. Les deux films ont été tournés d'après le roman Les Aventures du brave soldat Chvéik de l'écrivain Jaroslav Hasek. Le film se termine sans dénouement au milieu des troubles de la guerre, tout comme le roman inachevé de Hasek.
Après une explosion nucléaire, les femmes ont de la barbe et ne peuvent plus enfanter. Les Nations Unies décident de construire une machine pour voyager dans le temps, afin d'aller tuer Einstein, espérant qu'ainsi la Bombe A ne soit jamais inventée...
