Au début des années 1950, la guerre de Corée implique la France en tant qu'adhérente à l'ONU. Cinq jeunes gens suivent le mouvement de panique générale, dû au risque de guerre nucléaire (thème inspirant le titre du film), et projettent d'aller se réfugier sur une île perdue de l'océan...
Fernand Sarrazin est un patron nougatier de Montélimar, peu motivé par son commerce. Au cours de sa partie de pêche hebdomadaire, il repêche une jeune fille, Cécilia, qu'il emmène chez lui et, après avoir appelé le médecin, il décide de la garder à la maison. Mais la jolie suicidée va...
