Iris retrace la vie mouvementée d'Iris Murdoch, une romancière britannique. Née à Dublin en 1919, elle décéda en 1999, atteinte de la maladie d'Alzheimer.
Dans un futur proche, le soleil est devenu toxique, les humains vivent confinés, la majorité d'entre eux prennent des tranquillisants et se réfugient dans la réalité virtuelle, jusqu'à ce que l'un d'entre eux, Adam, se rebelle contre le système.
En 1940, l'Europe est en guerre. En Amérique, Linda Voss devient la secrétaire d'Edward Leland, responsable d'un service d'espionnage. Ils tombent très vite amoureux l'un de l'autre. Malgré cela, Leland envoie la jeune fille en Allemagne, qui devra se faire passer pour une gouvernante auprès...