Au début des années 1950, la guerre de Corée implique la France en tant qu'adhérente à l'ONU. Cinq jeunes gens suivent le mouvement de panique générale, dû au risque de guerre nucléaire (thème inspirant le titre du film), et projettent d'aller se réfugier sur une île perdue de l'océan...
Vers 75 av. J.-C., les Romains ont conquis la Thrace et ramènent à Rome des prisonniers, dont Amitys, fille d'un chef thrace tué, et Spartacus. Celui-ci est envoyé dans une école de gladiateurs. Il s'en évade avec plusieurs compagnons d'infortune, emmenant avec lui Amitys dont il s'est...
Alors qu'il fait route vers Cayenne où il doit rejoindre le bagne, Chéri Bibi, un forçat condamné pour un crime qu'il n'a pas commis, prend la tête d'une mutinerie. Désormais seul maître à bord, il recueille un naufragé, Maxime du Touchais. Ignorant tout d'abord que ce dernier est le mari...
Bouffon du roi, Triboulet à une fille, Blanche, que le roi fait enlever avec la complicité su pauvre Triboulet qui ignore qu'il s'agit de sa propre fille. Poue se venger, Triboulet attire le souverain dans un guet-apens, mais Blanche prend sa place...
